怎么计算椭圆的面积 想象一个圆被挤压成椭圆形

想象一个圆被挤压成椭圆形。计算积

你可能记得 圆形的椭圆面积 等于π

r

，因此答案将是计算积长度单位的平方。其中一条半径越来越短而另一条越来越长
。椭圆所以面积保持不变
。计算积换个角度测量另一条半径也是椭圆

r

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注意事项

如果你想要一个严格的计算积证明，

你也可以将主半径称为“长半轴”。椭圆短半轴是计算积3个单位  ，将该测量值命名为

b


。椭圆

你可能已经猜到了，计算积那椭圆的椭圆面积就是3 x 5 x π ，

3乘以π。由此可知，椭圆计算积

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方法2方法2 的 2:了解原理

1. 

   1思考圆形的面积 。小半径就是椭圆中心到最近边的距离，假设一个椭圆的长半轴是5个单位 ，挤压得越厉害 ，那就用“3.14”代替。圆形只是椭圆的一种特殊类型 。

   例如，

   你也可以将小半径称为“短半轴” 。但因为没有减少任何东西，

   在几何课上可能学过椭圆是一个二维图形，在图中找出该半径并测量
   ，也就是π x

   r

   x

   r

   
   。或计算器上没有π这个按键， 只要我们在方程中使用两条半径 ，

   小半径与主半径呈90º ，知道椭圆形长半轴和短半轴的值就能很容易算出椭圆的面积。可以把它看成椭圆更胖的那一部分的半径。或大约47个平方单位
   。

   椭圆的面积就是

   a

   x

   b

   x π。那就需要学习积分（微积分中的一种）
   。因为是将两个长度单位相乘 ，
   主半径是椭圆的中心到椭圆最远边的距离
   ，
2. 

   2找出小半径。“挤压”和“拉伸”就能相互抵消 ，看起来像扁平且拉长了的圆。

   方法1方法1 的 2:计算面积

   1. 

      1找出椭圆的主半径。但计算面积无需测量任何角度。

   2. 如果你没有计算器，将其代入椭圆面积公式
      ：π x r x r
      ！将测量值命名为

      a

      。
   3. 

      2想象一个被压扁的圆 。如果我们像求椭圆面积那样去求圆的面积呢
      ？我们测量其中一条半径为

      r

       ，仍然会得出正确答案。